Appeville-dit-Annebault est une commune vivante qui a conservé son dynamisme économique. Le bourg du village possède de nombreux commerces, et quelques entreprises artisanales et industrielles de tout genre.
En latin, Apivilla ou Apevilla, maison de campagne d'Apius, disent certains antiquaires, ou village des pommiers, du saxon apple, suivants d'autres savants. Quelle que soit l'étymologie de son nom, cette localité paraît remonter à une époque très ancienne. Son territoire était traversé par la voie romaine de Juliobona (Lillebonne) à Noviomagus (Lisieux).
Le nom de ce village est cité pour la première fois dans la seconde moitié du XIe siècle, à l'occasion de la donation faite par Pierre de Condé, à l'abbaye du Bec, d'un moulin à Appeville. On trouve, dans les titres de l'abbaye du Bec, un grand nombre de pièces relatives à Appeville. Ainsi, pendant très longtemps, l'abbaye du Bec détenait une forte emprise sur le village.
L'église d'Appeville, dédiée à Saint André fut commencée en 1518 et achevée par les soins des deux illustres frères d'Annebaut. L'église est construite entièrement de pierres. Leurs armes reproduites dans différents endroits attestent suffisamment qu'ils avaient dû contribuer pour une large part dans les réparations.
Le choeur de l'église a d'abord été construit au XIVe siècle, et après, la nef et la tour au XVIe siècle. L'un des éléments les plus intéressants de cette construction semble être une corniche extraordinairement ouvragée d'animaux et fruits qui fait, sous le toit, le tour de la nef.
De 1522 à 1546, l'amiral d'Annebaut fit bâtir le fameux château de son nom à Appeville. Les proportions qu'il lui donna étaient si énormes que ni lui ni ses successeurs ne purent le faire achever. Le pavillon du nord seul fut terminé ; mais de toutes ces constructions, il ne reste que des monceaux de ruines. Ce fut cet amiral qui obtint en 1549 l'érection de la terre d'Appeville en baronnie sous le nom d'Annebaut.
En 1640, la baronnie d'Annebaut fut érigée en marquisat au profit de Bernard Potier de Blérencourt, mari de Anne d'Annebaut, qui mourut en 1662, après avoir transmis son marquisat à René Potier, duc de Tresme et de Gesvres, son frère aîné.
En 1723, Jean-Baptiste Danican d'Annebaut rentra en possession du domaine d'Annebaut en payant 470,000 liv. aux créanciers du duc de Gesvres, et en possession de la vicomté de Pont-Audemer.
La terre d'Appeville-Annebaut fut également vendue à Clément de Barville en 1777. Quelques années après, le 8 juin 1784, sur le rapport du ministre Calonne, un arrêt enleva la vicomté de Pont-Audemer au marquis d'Appeville-Annebaut.
Pendant la seconde guerre mondiale, le centre du village a été anéanti par les bombardements alliés le 17 août 1944, causant la mort de 19 personnes. Le centre du village a donc été reconstruit dans le style impersonnel de l'après-guerre.
Il existait dans cette paroisse un certain nombre de fiefs. Rondemare est l'un des fiefs les plus anciens. Dès le XIIe siècle, Simon de Rondemare, Rotunda mara, donna aux religieux du Bec toute la terre qu'il avait à Bos-Robert, à la charge de prières.
Le hameau de Rondemare fut cruellement décimé par la peste de 1668. On assure qu'une seule personne échappa au fléau.
Avant 1830, ce lieu était un simple carrefour, il s'y est formé peu à peu une petite bourgade. Dans ce hameau, une ancienne chapelle dédiée à Sainte Catherine existe encore. Elle présente quelques vestiges d'architecture du XIIIe ; la nef a été reconvertie en cave et en grange, le choeur seul a conservé son ancienne destination. On y célèbre les offices le lundi de la Pentecôte. Les nombreux pèlerins qui s'y rendent ce jour-là font processionnellement le tour de la chapelle afin d'être préservés des maléfices.
